Modelando um ressonador cerâmico de 2 terminais com capacitores

   Depois de muito tempo procurando ressoadores, notei que os de três terminais, 455kHz estão difíceis de se achar com um bom preço, como não encontrei nada muito útil (esperava achar valores dos elementos de modelo para cristal, ou seja, C1, C2, L1 e R1) nos datasheets deles, parti para uma abordagem mais prática.

   A idéia era, verificar como o circuito composto pelo ressonador e dois capacitores, circuito padrão para osciladores de microcontroladores, funcionava no domínio da frequência, isto é, modelagem black box, por parâmetros Y, além de verificar o funcionamento do circuito como filtro.

  Com o osciloscópio, montei um circuito, onde o gerador é uma placa que pretendo comercializar, com um AD9850 e amplificador de RF, setup para até 60MHz e 8dBm de potência.

  A carga é um resistor de 330R, e foi colocado também um resistor de 220R em série com o gerador, a idéia não era fazer um experimento 100% dentro das normas, mas algo apenas para ver como o circuito se comporta, e os resultados foram muito bons, o ressonador é um murata de 480kHz, veja a foto do experimento (clique que a foto será ampliada).

Antes, fiz o equivalente de Thévenin da fonte, chegando em V=41,6mV e R=288 [ohms], dados que foram usados nas contas.

Para quem não conhece, o AD9850 gera frequências programáveis via registro de 32bits em sua saída, de onde pude variar a frequência no sistema e verificar seu comportamento..

Os dados foram reunidos e são mostrados na tabela abaixo

 

A partir disso, o primeiro gráfico feito foi o de frequência x atenuação em dB:

    Repare que o setup foi feito com capacitores de 200pF, retirado de um datasheet de outro ressonador e as demais condições onde foram feitas o experimento, como a capacitância da protoboard podem explicar porquê a frequência de mínima atenuação está 1,3% abaixo da esperada.

    Tendo os dados, que contemplam apenas o módulo da tensão, e o equivalente, fiz a modelagem "caixa preta" do parâmetro de admitância Y11, não da sua forma tradicional com a saída em curto, mas de modo que representa a impedância vista pelo gerador, para a resistência de carga de 330R, dado que é muito útil para se projetar algo usando esse circuito como um filtro.
    Veja no gráfico abaixo, a unidade das admitâncias são [mS]:

    Os resultados aqui foram como o esperado, com algo próximo de um casamento de impedâncias na frequência de mínima atenuação, a conclusão é que sim, é possível usar estes ressonadores, com aplicações típicas em osciladores de sistemas microcontrolados de baixo custo, para filtros.

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